GPT-6攻克5道Erdős难题！附ChatGPT国内使用指南

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陶哲轩的“点名批评”与史上最严苛数学基准的诞生

近几个月来，AI攻克数学开放问题的消息频频传出，但著名数学家陶哲轩在2026年国际数学家大会上尖锐地指出，这些成果大多存在“未在受控科学条件下取得”的问题。他指出的痛点包括：算力消耗不透明、人类引导过多、训练数据可能已经包含了答案（即数据污染），以及缺乏不同模型间的横向系统比较。

为了正面回应这些质疑，FME基准测试应运而生。它的核心逻辑极其严苛：首先，选题全部为人类尚未解决的难题，彻底杜绝了模型从训练数据中“背答案”的可能。其次，要求AI必须使用Lean证明助手提交形式化源代码，由机器内核在完全隔离的Docker容器中进行零容忍的重新编译与最终裁决，没有任何模糊空间。最后，所有模型在完全相同的沙盒环境中作答（每题限时72小时，预算300美元，仅限尝试一次）。这种设计确保了测试结果的绝对公正、防作弊和高科学性。

GPT-6 Astra脱颖而出：全场唯一非0分模型

在这场被称为“史上最难数学考试”的较量中，FME精选了68道由20世纪伟大数学家Paul Erdős提出的未解猜想。这些题目由erdosproblems.com网站维护者亲手挑选，标准极为苛刻：不仅难度极高，而且一旦被解出，都具备在顶级数学期刊发表的价值。

同场竞技的共有5个顶级AI模型。令人震惊的是，在标准测试下，GPT-5.6 Sol、GPT-5.5、Claude Fable 5.1以及Claude Fable 5全部全军覆没，得分为0。而GPT-6 Astra成为了全场唯一的亮点，在标准测试中解出2道，得分率3%。随后在放宽计算预算和调整Agent配置的追加测试中，GPT-6 Astra总计成功解开了5道难题。这充分展示了GPT官网最新一代模型在处理复杂逻辑和长程推理任务时的绝对统治力。

深入解析：GPT-6攻克的5道“硬骨头”

GPT-6 Astra解开的这5道题目，涵盖了图论、组合数学和数论等多个领域，且每一道都有着极其重要的数学意义：

第1号问题（解离集密度问题）：这是Erdős在1931年提出的“第一个认真的问题”。GPT-6 Astra通过构造反例，使用线性代数方法直接否定了Erdős的原始猜想，证明了对任意ε>0都存在满足特定条件的极密解离集。

第74号问题（图的色数与二部图转化）：AI证明了与原猜想恰恰相反的结论，通过归纳法构造子图逐步消除短奇圈，并使用粘合论证，完美反驳了1982年提出的经典猜想。

第126号问题（素因子集合大小）：GPT-6不仅证明了猜想，还给出了比原期望强得多的下界结果，并且极为罕见地提供了三种不同的初等证明方法。

第548号问题（Erdős-Sós猜想）：这道1962年提出的极值图论著名猜想，此前只有特殊情形被证明。GPT-6 Astra通过考察顶点排列与标记配对，给出了完整的归纳证明。

第571号问题（Turán数增长阶）：这是五道题中耗时最长、花费最高（617美元/41小时）的一题。AI给出了对任意有理数的完整证明，其复杂程度甚至需要人类数学家花大量时间去消化和理解它与已有工作的关系。

拥抱AGI时代：普通人如何体验强大的AI能力

GPT-6在纯数学领域的突破，让我们隐约看到了通用人工智能（AGI）的曙光。虽然解决这些顶级数学难题花费了高达22万美元的算力成本，但对于普通用户而言，日常办公、编程辅助、内容创作等需求，完全可以通过现有的AI大模型来高效解决。

很多朋友非常关心ChatGPT国内如何使用。由于网络环境的限制，直接访问GPT官网存在一定门槛。为了让大家能够稳定、流畅地体验到最前沿的AI技术，推荐使用专业的 ChatGPT镜像站服务。

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结语：AI与人类的协同进化

尽管业界高呼“AGI时代到来了”，但我们也应清醒地看到，FME测试的68道猜想中仍有63道悬而未决。论文也指出，FME只衡量了解题能力，而在真实的数学研究中，“提出正确的问题往往比证明它更难”，这依然是人类科学家的核心优势。

GPT-6 Astra的成功不是终点，而是AI作为“科研副驾驶”的新起点。在这个快速变革的时代，掌握并善用这些顶级AI工具，将是我们每个人提升竞争力的关键。不妨现在就去体验强大的AI大模型，开启您的智能生产力之旅。